GEOMETRIA EN LOS MAYAS

Este tema hace un estudio de la geometría que se encuentra presente en las distintas facetas de la actividad diaria de los mayas, tal como: diseños de sus ciudades, las formas de
sus edificios, cerámica y tejidos. También se encuentra una herencia geométrica en los
idiomas de origen Maya-Quiché. En la parte final se presenta una geometría axiomática como
las de origen occidental, pero utilizando elementos mayas, el objetivo es fomentar el diseño de
mosaicos, de naturaleza semejante a los que se muestran en nuestros días en tejidos indígenas,
para que geometrías de este tipo, sean enseñadas en las escuelas de nivel elemental. 2.1 CIUDADES
Sucede con el estudio de
la Geometría, lo mismo que con
las otras ciencias desarrolladas
por los Mayas, el conocimiento
Maya, fue integrado y
desarrollado para el beneficio de
la colectividad, cuando se estudia
el trazo de las ciudades, estas tienen una relación impresionante con la Astronomía. “The
Maya spatial orientation of the four corners of their universe is not based upon our cardinal
directions..., or toward two directions in the east and two in the west, that is to say, sunrise at
winter and summer solstices, and sunset at the same two solstices.” También existen muchos ejemplos, que muestran la alineación de los
templos con los cuerpos celestes, es muy importante dar lectura al capítulo titulado In Search
of Mesoamerican Geometry de F. Vinette, publicado en el libro “NATIVE AMERICAN
MATHEMATICS”, donde encontramos señalados
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La alineación
de dos estelas, 10 y 12 de la ciudad de Copán,
señalan la época del año en que tiene que realizarse la
quema, previa a la siembra 
, ejemplificando que también los monumentos
tenían una segunda función, además del hecho
mismo, de sus inscripciones.
En la tradición oral, los sacerdotes,
difunden que mucho de su conocimiento viene del
maíz. Es del fruto del maíz (la mazorca en
Guatemala) de dónde deriva la forma de sus
templos, de los granos surgen las escalinatas.
También del maíz obtienen otros conocimientos,
por ejemplo: del período del cultivo y de sus
diferentes etapas como: la siembra, la
calza, la limpia, etc., surgen así muchas
de las cuentas del calendario. 2.2 EDIFICIOS
La gran mayoría de los templos mayas, son tetraedros truncados, prismas de base
rectangular, en algunos casos cilindros circulares, como encontramos en el centro
arqueológico del Ceibal.
Estas obras de arquitectura, fueron
planificadas antes de iniciarse su ejecución, esto es
corolario natural que dedujimos de la relación que
muchos de ellos guardan con los cuerpos celestes
también podemos llegar a estas
conclusiones, observando como evolucionan los
elementos que utilizan en diseños arquitectónicos, por
ejemplo e arco Maya
De igual forma existen evidencias que
planifican sus pinturas, un ejemplo se observa en la
simetría de algunos de los murales de Coba
Estos planos, como les llamamos hoy día,

MATEMÁTICA MAYA CAPÍTULO 2 GEOMETRÍA
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eran guardados y en algunos casos fueron utilizados como título de propiedad, de esa manera
lo relata el libro “SOBRE LOS INDIOS DE GUATEMALA”, “...Y les mostraron, para su
interpretación ‘dos lienzos en que los naturales del dicho pueblo (de Atitlán) tienen pintados
sus casas y antigüedad de los que eran caciques y principales... Pinturas que tenían de sus
antigüedades de más de ochocientos años’, mediante los cuales averigüé sus datos sobre los
señores quichés.

2.3 CERAMICA
En todas las civilizaciones la cerámica ha dejado gran
información del desarrollo cultural. La mayor parte de los trabajos
arqueológicos, muestran restos de cerámica, o bien obras completas
o reconstruibles de cerámica.
Estas, generalmente, aportan gran información a los estudios de geometría, además de
su forma, una colección de curvas y otras figuras geométricas, están presentes adornando a las
vasijas en su exterior y en algunos casos, también en su interior.
En la cerámica Maya “Se reconocen cinco formas básicas:
cántaro, cuenco, vaso, plato y vasija con boca restringida
cada categoría se diferencia de la otra, precisamente por su
forma geométrica.
Los Mayas utilizaban para su decoración curvas, figuras humanas, zoomorfas, flores
inscripciones y fechas. Dentro de las curvas, existía una predilección por las curvas
entrelazadas, también aparecen con frecuencia las curvas entrelazadas, también aparecen con
frecuencia las curvas en espiral. El concepto de curvas y rectas parece haber existido con
naturalidad, por ejemplo, en el Popol Vuh Versículo 651, registra “en línea recta colocaron...”
y en los ejemplos que presento más adelante del idioma kekchi y chorti, encontrarán
expresiones para: Línea, alinear, fila, en fila, lado, orilla de y muchos términos más.

2.5 TEJIDOS
El Popol Vuh, versículo 237,
describe las tareas para los niños “tocar la
flauta, cantar, escribir, pintar, esculpir...”.
Hoy en día se ha agregado a estas tareas, la de tejer, bordar; es en los tejidos donde se ha
transportado muchos de los diseños que se presentaban antes solo en la cerámica.
En los tejidos Mayas Quichés, se encuentra una amplia gama de mosaicos, tanto en los
tejidos de uso personal, como en los de uso doméstico, los mosaicos tienen diferentes
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interpretaciones y se recomienda la lectura del libro de Anderson (que aparece en la
bibliografía), quien le guiará en el estudio de este tema.
Veamos un mosaico:
Se puede notar una repetición de triángulos
dispuestos en filas o cadenas, ya sea horizontal o en
diagonal.
En este otro ejemplo:
Se encuentra una
repetición de líneas quebradas, pero analizando las líneas ellas
son la frontera de rombos.
Un último ejemplo:
Se encuentra una repetición del elemento
“<” y también de “>” dispuestos en una fila
horizontal.
Estos mosaicos dan una idea general de
geometría en los tejidos indígenas, que aun hoy se
presentan y forman parte de su vestuario diario.

2.6 GEOMETRIA
Del trabajo de Gerdes, publicado en el libro “DESENHOS DA AFRICA”, se obtiene la
idea de hacer una matematización de los dibujos que aparecen en tejidos. Se busca un
elemento generador al cual se aplican diferentes operadores: traslación, homotecia, rotación.
Con la composición de este elemento se desarrollan formas y la composición de formas
desarrollan cadenas para luego formar mosaicos. Se tiene entonces un elemento no definido el
<, de él se derivan formas, cadenas y mosaicos, para así formar la geometría.
2.6.1 ELEMENTO
El elemento no definido que dará fundamento a esta geometría, fue buscado dentro del
denominador común de las diferentes formas que aparecen en los tejidos guatemaltecos, y
resultó ser semejante al símbolo de menor que:
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<
A este elemento se le aplican diferentes operadores, como:
1. HOMOTECIA
Esta actúa en tamaño y grosor o en carácter positivo o negativo,
Fino < positivo < pequeño <
Grueso < negativo grande <
2. ROTACIONES:
Esta actúa sobre una rama o sobre las dos ramas, haciendo cambiar el ángulo, por
ejemplo:
2.6.2 FORMAS
Se define una forma, como el conjunto de uno o más elementos, con una cierta
orientación. Los elementos utilizados en las formas, pueden ser simples o pueden ser el
resultado de aplicar un operador, por ejemplo:
Dos elementos unidos por su vértice
Rombo
Dos elementos unidos por su vértice, pero en negativo.

2.6.3 CADENAS
Se define una cadena, como la unión de una o más formas, por ejemplo:
<<<<<<<<<<<<<<<
<><><><><><><><>
<<<<<<<<>>>>>>>>
DIGEBI. MINISMOSAICOS
Se define un mosaico como la unión de una o más cadenas, veamos un ejemplo
completo:
Partimos del elemento inicial <
Definimos la forma <>
Construimos la cadena
<><><><><><><>
Con esta cadena podemos formar los mosaicos siguientes:
Damos al lector otros ejemplos de mosaicos
Como se indicó al inicio, el
objetivo es introducir al lector, al
estudio de la geometría de los
mosaicos, que se encuentran presentes
en los tejidos de Guatemala, con el
propósito de elevar la autoestima y de
engrandecer esta riqueza cultural.




JACKELINE ALFARO RAMIREZ