Herón de Alejandría

Herón de Alejandría (ca. 10–70 d. C.) fue un ingeniero y matemático helenístico, que destacó en Alejandría (en la provincia romana de Egipto); ejerció de ingeniero en su ciudad natal, Alejandría. Este griego es considerado uno de los científicos e inventores más grandes de la antigüedad y su trabajo es representativo de la tradición científica helenista.

Inventos y descubrimientos

Su mayor logro fue la invención de la primera máquina de vapor, conocida como eolípila, y la Fuente de Herón. Es autor de numerosos tratados de mecánica, como La neumática donde estudia la hidráulica, y Los autómatas el primer libro de robótica de la historia. En La dioptra describe el funcionamiento de este aparato, similar al actual teodolito, usado en observaciones terrestres y astronómicas durante siglos. También en este libro describe el odómetro, utilizado para medir distancias recorridas por un viandante (o un vehículo).
Describió, aunque de forma arcaica, la ley de acción-reacción de Isaac Newton, experimentando con vapor de agua. Generalizó el principio de la palanca de Arquímedes. Además, realizó una descripción detallada del hýdraulis de Ctesibio (un órgano que funcionaba con agua).
En óptica, propuso en su Catóptrico que la luz viaja siguiendo el camino geométricamente más corto.


STEFFANY ALVAREZ MALDONADO

El número π en la Biblia

I Reyes o Primer libro de los Reyes es uno de los libros del Antiguo Testamento de la Biblia. Cuenta la historia de los reinos de Judá e Israel, haciendo hincapié  en la grandeza del reinado de Salomón y la construcción del Templo. En el capítulo 7 se puede leer (1 Reyes, 7:23):

“Él hizo además el Mar de metal fundido, que medía cinco metros de diámetro y tenía forma circular; su altura era de dos metros y medio, y una cuerda de quince metros medía su circunferencia”

Veamos qué quiere decir esto:

  Sabemos que la longitud de la circunferencia se calcula l = 2·π·r ;

como 2·r es el diámetro, también se puede decir que

circunferencia = diámetro × π

Si volvemos a lo que dice la Biblia, la circunferencia de 15 metros y el diámetro es de 5:

circunferencia = diámetro × π
15 = 5 × π con lo que el valor de π es 3.

(Nota: Desde luego, se trata de una aproximación. Simplemente, las medidas no estaban realizadas con demasiada precisión. Al ser π un número irracional, siempre tendremos que trabajar con una aproximación. Hoy en día, con potentes ordenadores podemos aproximar el número π con millones de cifras decimales. Aquí puedes ver otras aproximaciones).






NALIA ALESSANDRA CARRANZA ARBULÚ

¿Saben matemáticas las abejas?

Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por que eligieron entonces los hexágonos, si son mas difícil de construir?.
La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran mas área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, que posee un número infinito de lados.Por eso las abejas construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. La pregunta es: ¿y quien le enseñó esto a las abejas?....

STEFFANY ALVAREZ MALDONADO

Geometría tras un balón

En el futbol, el deporte más popular del mundo, todo se rige por reglas matemáticas:¡hasta la bola encierra un desafío geométrico!
Si usted le preguntara a los jugadores, entrenadores o simples aficionados del futbol qué es lo fundamental para practicar este deporte obtendría una buena colección de respuestas: mucho entrenamiento, trabajo en equipo, compenetración con los compañeros, una buena cancha y once futbolistas talentosos... dirían algunos.
Seguro, pocos de los encuestados se acordarían de buenas a primeras del balón. Con frecuencia ocurre que lo obvio suele pasar desapercibido, pero sin ese pequeño objeto que en los 90 minutos de un partido se roba todas las miradas y desvelos, este deporte, como tantos otros, no existiría. Y es que, en torno al balón gira toda la actividad en la cancha
Por eso, hoy,Zurquí el túnel de la ciencia , lo invita recoger del piso una bola de futbol y observarla con atención... eso si, para que el experimento funcione debe atreverse a verla desde una perspectiva un tanto extraña: ¡con ojos matemáticos. Polígonos, vértices y ángulos. Matemáticamente hablando, ¿qué forma tiene una bola? De fijo ha oído más de una vez decir que una pelota de futbol es un cuerpo esférico.
Pues sí, de lejos y bien inflada parece una esfera. Tan redonda y perfecta como la que los filósofos griegos veneraban al considerarla creación de los dioses.
Otra cosa ocurre, sin embargo, cuando después de un partido y a fuerza de cabezazos, pisotones y, sobre todo, patadas, la bola ha perdido un poco de aire. Entonces, deja de rodar y se puede mantener apoyada sobre una de sus caras. Eso ocurre porque la bola de futbol no es un cuerpo redondo y liso. No es una esfera sino un poliedro. Si la mira de cerca no tendrá que desinflarla para comprobarlo: observe su superficie y verá que, como un rompecabezas, está hecha de un montón de piezas: pentágonos y hexágonos unidos entre sí.
Como resultará evidente durante el experimento no es sencillo juntar esa gran cantidad de polígonos regulares, (que tienen todos sus lados iguales). ¡Fabricar un objeto que ruede tan bien que haga creer al mundo que es realmente esférico constituye un verdadero desafío!Fueron ingenieros y matemáticos los que concluyeron que la forma ideal para una bola de futbol era la del icosaedro; un poliedro que tiene 32 caras.
Este cuerpo geométrico fue trazado por primera vez por Arquímides y Platón, (matemáticos y filósofos griegos que vivieron hace más de 2.200 años) y fue transformado en balón de futbol, con sus pentágonos negros muy reconocibles, durante el Campeonato Mundial de México en 1970.
Ya lo sabe, dentro de la bola de futbol que tantas alegrías y alguna que otra tristeza le ha proporcionado, hay muchas sorpresas matemáticas.




JACKELINE ALFARO RAMIREZ 

Las matemáticas en el cine

El autor, Alfonso Jesús Población, es profesor de la Universidad de Valladolid y actualmente colabora con el portal de Matemáticas Divulgamat (divulgamat.net) siendo el responsable de la sección Cine y Matemáticas. Con una periodicidad mensual nos ofrece comentarios sobre películas y series de televisión desde un punto de vista matemático y nos plantea retos o cuestiones que para el espectador corriente pueden pasar inadvertidas, pero que el más sagaz podrá disfrutar desvelando sus claves. 

Se nos presenta un recorrido por el mundo de las películas comerciales dirigidas al gran público, no las de carácter específicamente didáctico, en las que de una u otra forma aparezcan referencias a las matemáticas a o los matemáticos. Aunque el libro tiene su origen en el ciclo de películas que se organizaron en Valladolid durante el año 2000, año mundial de las matemáticas, se ha ampliado con el análisis de otras muchas producciones incluyendo las de fechas más recientes. 

La obra, que pretende ser una guía a la que recurrir para buscar información, queda así estructurada en dos grandes bloques: 
- El ciclo de películas programadas en Valladolid el año 2000. 
- Una Antología de películas, ordenada por fecha de producción. 

Las películas correspondientes al primer bloque, que son comentadas con todo detalle, son: “El indomable Will Hanting” “Cube”, “Moebius” y “Pi (Fe en el caos)”. De cada una de ellas, junto a la ficha técnica y artística se acompaña la crítica y referencias matemáticas y un comentario sobre la película. En estos apartados se detallan todos los aspectos relacionados con las matemáticas que aparecen en la película, se realiza una sencilla introducción a los conceptos involucrados, o se describen los orígenes de los problemas y su situación actual de forma sencilla y comprensible. 

En el análisis de las películas correspondientes al segundo bloque se recoge, de un total de 69 producciones, una pequeña ficha técnica y artística y un comentario crítico tanto desde el punto de vista cinematográfico como matemático, con referencias matemáticas de distintos niveles. 

Aunque se nos dice que “la antología seleccionada no pretende ser exhaustiva” lo cierto es que el trabajo realizado, tanto de recopilación como de análisis, es inmenso y nos permite tener una visión más que suficiente, completa diría yo, de la relación entre cine y matemáticas. 





NALIA ALESSANDRA CARRANZA ARBULÚ 4to "B" Nº 8 

La ciudad del futuro será una pirámide

El mayor edificio del mundo a mediados del siglo XXI podría estar en Japón. Ha sido diseñado por los arquitectos Shimizu y Taisei,tendra forma de pirámide medirá 4 km de altura. En su interior habrá viviendas, colegios, oficinas, comercios, industrias y todo tipo de servicios como parques, estadios deportivos etc. Será toda una ciudad en la que podrán vivir un millón de personas sin necesidad de salir de ella más que para hacer turismo o viajes de negocios. Su construcción es tan complicada que resultaría imposible en la actualidad, se calcula que habrá que esperar unos treinta años para que se pueda llevar a cabo.

Comentario:

Nos preguntamos porque la ciudad del futuro tendrá forma de pirámide pues la respuesta es muy sencilla, la fuerza del triángulo. Si ejercemos una fuerte presión sobre un cuadrilátero, éste se deforma al igual que los demás polígonos. Pero esto no sucede con el triángulo debido a su rigidez. Es por ello que esta construcción de gran tamaño tendrá mejor función en una estructura triangular. Podemos tomar como ejemplo a la torre Eiffel.

STEFFANY ALVAREZ MALDONADO

El secreto del billar está en la Geometría:

Si hay un deporte en el que los ángulos juegan un papel fundamental, ese es el billar. De hecho, para los grandes billaristas lo básico para practicarlo con éxito no es tener un buen golpe de muñeca, sino poseer unas nociones básicas de geometría para saber elegir qué golpe dar. Eso sí, no es el único deporte donde juega un papel importante. El estudio de los ángulos ha estado presente en la vida cotidiana del ser humano desde la antigüedad. Por ejemplo, los egipcios ya calculaban con precisión el ángulo de sus pirámides para garantizar la resistencia de sus paredes. Si nos atenemos a su definición, un ángulo es la región del plano que queda limitada por dos semirrectas que cortan en un mismo punto. Esas dos semirrectas son los lados del ángulo, y el punto común es el vértice. Al prolongar los dos lados del ángulo el plano quedará dividido en cuatro regiones, y en función del espacio que abarque el ángulo diremos que es cóncavo, si abarca tres de las cuatro regiones, o convexo, que abarca sólo una de las cuatro regiones.Por último, también se puede hablar de tres casos en que el ángulo recibe un nombre propio: nulo si la semirrecta generatriz está en la posición inicial; llano si las posiciones inicial y final están en la misma recta; o completo si las posiciones inicial y final de la semirrecta coinciden.

STEFFFANY ALVAREZ MALDONADO